【題目】如圖所示，有一個(gè)梯形ABCD，對(duì)角線AC與BD互相垂直，AC長為16cm，BD長為12cm．這時(shí)，梯形ABCD的高AH為幾厘米？

【答案】9.6厘米

【解析】

試題分析：此題中要作輔助線：平移對(duì)角線，即過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于E，則DE⊥BD，DE=AC=16厘米，由此求出BE，再根據(jù)直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積÷斜邊，進(jìn)而求出梯形的高．

解：過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于E

因?yàn)锽D⊥AC，AC=16cm

所以DE⊥BD，DE=AC=16．

所以BE2=BD2+DE2=122+162=400，

所以BE=20厘米，

因?yàn)镾△BDE=ACBD=16×12×=96（平方厘米），

所以此梯形的高是：2×96÷20=9.6（厘米），

答：梯形ABCD的高AH為9.6厘米．

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