Question

【題目】某種數(shù)字化的信息傳輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字0和1組成的數(shù)字串，并對(duì)數(shù)字串進(jìn)行加密后再傳輸.現(xiàn)采用一種簡(jiǎn)單的加密方法：將原有的每個(gè)1都變成10，原有的每個(gè)0都變成01. 我們用表示沒(méi)有經(jīng)過(guò)加密的數(shù)字串.這樣對(duì)進(jìn)行一次加密就得到一個(gè)新的數(shù)字串，對(duì)再進(jìn)行一次加密又得到一個(gè)新的數(shù)字串，依此類(lèi)推，…. 例如:10，則:1001. 若已知:100101101001，則:__________ ；若數(shù)字串共有4個(gè)數(shù)字，則數(shù)字串中相鄰兩個(gè)數(shù)字相等的數(shù)對(duì)至少有__________對(duì).

Answer 1

【答案】101 4

【解析】

根據(jù)加密方法：將原有的每個(gè)1都變成10，原有的每個(gè)0變成01；把數(shù)字串A2：100101101001倒推出數(shù)字串A1，然后再倒推出數(shù)字串A0；數(shù)字串A0共有4個(gè)數(shù)字，經(jīng)過(guò)兩次加密得到新的數(shù)字串A2，則有16個(gè)數(shù)字；所以，數(shù)字串A0中的每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)著數(shù)字串A2中的4個(gè)數(shù)字。

解：根據(jù)加密方法：將原有的每個(gè)1都變成10，原有的每個(gè)0變成01，

因?yàn)閿?shù)字串A2：100101101001，所以數(shù)學(xué)串A1為：100110，則數(shù)字串A0為：101；

數(shù)字串A0共有4個(gè)數(shù)字，經(jīng)過(guò)兩次加密得到新的數(shù)字串A2有16個(gè)數(shù)字；所以，數(shù)字串A0中的每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)著數(shù)字串A2中的4個(gè)數(shù)字，4個(gè)數(shù)字中至少有一對(duì)相鄰的數(shù)字相等，故數(shù)字串中相鄰兩個(gè)數(shù)字相等的數(shù)對(duì)至少有4對(duì)。

故答案為：101；4。