Question

盒中有紅、白兩種顏色的小球共50個，現(xiàn)從中取出若干個球．在取出的球中白球個數(shù)是紅球個數(shù)的6倍，在盒中剩下的球中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的4倍．問：最初盒中有紅球、白球各多少個？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：設(shè)取出的紅球是x，盒子剩下的白球就是y，根據(jù)題意可得：x+6x+y+4y=50，整理為7x+5y=50，然后進(jìn)行討論，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)取出的紅球是x，盒子剩下白球是y，根據(jù)題意可得：
x+6x+y+4y=50
    7x+5y=50，
因?yàn)槭钦麛?shù)個，
當(dāng)x=6時，y=1.6，不合題意；
當(dāng)x=5時，y=3，符合題意，
則紅球有：5+4×3=17（個）；
白球：5×6+3=33（個）；
答：最初盒中有紅球17個，白球33個．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意，設(shè)出兩個未知量，進(jìn)而根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列出方程，繼而根據(jù)都是整數(shù)個，進(jìn)行討論即可．