【題目】如上右圖,一張半徑是6厘米的圓形紙片,剛好可以剪成一個最大的正方形,這個正方形的面積是 平方厘米.
【答案】72
【解析】
試題分析:根據題意,連接正方形的兩個對角線,則兩個對角線成的夾角為90度,那正方形的面積就是由一條對角線分成的兩個三角形的面積,再根據三角形的面積公式,解答即可.
解:如圖:
正方形ABCD的面積就是三角形ACD的面積和三角形CBD的面積和,
三角形ACD的面積是:×DC×OA=×(6×2)×OA=6OA,
三角形CBD的面積是:×DC×OB=×(6×2)×OB=6OB,
正方形ABCD的面積是:6OA+6OB=6(OA+OB)=6×CD=6×6×2=72(平方厘米),
答:這個正方形的面積是72平方厘米,
故答案為:72.
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