Question

【題目】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少。

Answer 1

【答案】這兩個數(shù)分別是15和90，或者是30和45

【解析】

最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以分解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)找出兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的因數(shù)，并且兩個數(shù)獨(dú)有的因數(shù)是互質(zhì)的，即可求出原數(shù)。

15=3×5

90=2×3×3×5

3×5×2=30

3×5×3=45

答：這兩個數(shù)分別是15和90，或者是30和45。