Question

3．如圖，若干個相同的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第1個圖形中有1個平行四邊形，第2個圖形中一共有5個平行四邊形，第3個圖形中一共有11個平行四邊形，第4個圖形中一共有19個平行四邊形．

你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并根據(jù)這個規(guī)律得出第10個圖形中一共有多少個平行四邊形的嗎？

Answer 1

分析 由圖形可知：圖1平行四邊形有1個，圖2平行四邊形有5=2²+2-1個，圖3平行四邊形有11=3²+3-1個，圖4平行四邊形有19=4²+4-1個，…第n個圖有n²+n-1個，平行四邊形把n=10代入求出即可．

解答 解：因為圖1平行四邊形有1個，
圖2平行四邊形有5=2²+2-1個，
圖3平行四邊形有11=3²+3-1個，
圖4平行四邊形有19=4²+4-1個，
…
第n個圖有n²+n-1個平行四邊形，
所以圖10的平行四邊形的個數(shù)為10²+10-1=19．
答：第10個圖形中一共有10個平行四邊形．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．