Question

5．某班女生占全班人數(shù)的$\frac{3}{7}$，從外地轉(zhuǎn)來6名女生后，女生人數(shù)占全班人數(shù)的$\frac{1}{2}$．這個班原有女生多少名？

Answer 1

分析 這個班轉(zhuǎn)來6名女生前、后男生人數(shù)沒變，把男生人數(shù)看作單位“1”，原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{3}{7}$÷（1-$\frac{3}{7}$），又轉(zhuǎn)來6名女生后，女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{1}{2}$÷（1-$\frac{1}{2}$），用6名除以轉(zhuǎn)來6名女生前、后人數(shù)所占男生人數(shù)的分率之差就是該班男生人數(shù)；再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用男生人乘女生占男生人數(shù)的幾分之幾就是原來女生人數(shù)．

解答 解：原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{3}{7}$÷（1-$\frac{3}{7}$）=$\frac{3}{7}$÷$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{4}$
轉(zhuǎn)來6名女生后女生占男生人數(shù)的$\frac{1}{2}$÷（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$=1
6÷（1-$\frac{3}{4}$）
=6÷$\frac{1}{4}$
=24（名）
24×$\frac{3}{4}$=18（名）
答：這個班原有女生18名．

點評 此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘它所占的分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率．關(guān)鍵是抓住轉(zhuǎn)來6名女生前、后男生人數(shù)沒變，把男生人數(shù)看作單位“1”，求出原來女生占男生人數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)來6名女生后，女生人數(shù)又占男生人數(shù)的幾分之幾．