Question

（2013?湖北模擬）甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行．出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有10千米．那么A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：因?yàn)橄嗤瑫r間內(nèi)，速度比等于路程比，所以由題意“出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4”，知相遇時甲乙行走的路程比是5：4，由”相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程比，從而算出乙共走了全程的幾分之幾，看10千米是剩全程的幾分之幾，算出全程．

解答：解：相遇時，甲行全程的5÷（4+5）=

5

9

，乙行全程的1-

5

9

=

4

9

，
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的

4

9

，
相遇后甲乙速度比=5×（1-20%）：4×（1+20%）=4：4.8=5：6，即路程比是5：6，
所以相遇后，甲到B地，對應(yīng)的乙又行全程的

4

9

×

6

5

=

8

15

，
所以乙總共行全程的

4

9

+

8

15

=

44

45

，
還剩全程的1-

44

45

=

1

45

，
所以AB兩地距離10÷

1

45

=450（千米），
答：AB兩地的路離是450千米．

點(diǎn)評：此解主要是根據(jù)相同時間內(nèi)，速度比等于路程比，找清10千米是乙沒走的路程，它占全程的幾分之幾．