Question

（2011?鄭州模擬）塔頂有株桔子樹(shù)，一只猴子偷吃桔子，第一天偷了

1

10

，以后8天，分別偷了當(dāng)天現(xiàn)有桔子的

1

9

，

1

8

…，

1

3

，

1

2

偷了9天，樹(shù)上只剩下10只桔子，問(wèn)樹(shù)上原有多少只桔子？

Answer 1

分析：最后剩下的10只桔子是第8天偷完后剩下的

1

2

，于是可以求出第8天時(shí)有多少只桔子．這個(gè)數(shù)又是第7天偷完剩下的（1-

1

3

），于是又可以求出第7天時(shí)有多少只桔子…就這樣倒著想，即可求出樹(shù)上原有多少只桔子．

解答：解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

，
=10×10，
=100（只）；
答：樹(shù)上原有100只桔子．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生逆推思想，這類題的解法也就是從后向前逐步推算，最終得出結(jié)果．