Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
72和36  
16和24
51和85 
36和48．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：72=36×2，
所以72和36的最大公因數(shù)是36，最小公倍數(shù)是72；

16=8×2
24=8×3
所以16和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是8×2×3=48；

51=17×3
85=17×5
所以51和85的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是17×3×5=255；

36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×2×2=144．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．