Question

如圖中，AD=DC，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=82°．求∠BAD度數(shù)（　�。�

• A、107°
• B、109°
• C、110°
• D、111°

Answer 1

考點：角的度量

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：由“AB=BC，∠ABC=60°”可以得出△ABC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可知，∠BAC=60°；在三角形ABD中，因為AD=DC，所以△ADC是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可知∠DAC=∠DCA=（180°-∠ADC）÷2，據(jù)此求得∠DAC的度數(shù)，然后由∠BAD=∠BAC+∠DAC解決即可．

解答： 解：因為AB=BC，∠ABC=60°，
所以△ABC是等邊三角形．
所以∠BAC=60°；
因為AD=DC，
所以∠DAC=∠DCA=（180°-∠ADC）÷2
=（180°-82）÷2
=98°÷2
=49°；
所以∠BAD=∠BAC+∠DAC
=60°+49°
=109°．
故選：B．

點評：本題用到了等腰三角形及等邊三角形的判定及性質(zhì)．