Question

15．大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分數(shù)只有一個．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 舉反例：把$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{7}$的分子和分母同時擴大3倍，變成分母是21的分數(shù)，發(fā)現(xiàn)分母是21的分數(shù)中，大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分數(shù)有2個，從而進行判斷．

解答 解：$\frac{2}{7}$=$\frac{6}{21}$
$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{21}$
$\frac{3}{21}$＜$\frac{4}{21}$＜$\frac{5}{21}$$＜\frac{6}{21}$
這樣分母是21，大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分數(shù)有了2個，原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 解答此題的關鍵是：依據(jù)分數(shù)的基本性質將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數(shù)個介于它們中間的真分數(shù)，從而能推翻題干的說法．