Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積是48cm2 ， CE=2DE，F(xiàn)是DG中點(diǎn)．

①寫出圖中有哪幾對(duì)三角形的面積相等；

②求出△FGC與△DEF的面積

③求出圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】①圖中有7對(duì)三角形的面積相等

②平行四邊形的面積是48cm2

③S△FGC=6（平方厘米）

【解析】

①由，得到G是BC中點(diǎn)，又因?yàn)镕是DG中點(diǎn)，有6對(duì)三角形面積等，即：

S△DCF=S△GCF ， S△ABD=S△BCD ， S△BDF=S△BGF ， S△BDG=S△CDG ， S△BFG=S△GFC ，

S△FGC=S△DFC ，

又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以S△ABD=S△BDC ，

因此圖中有7對(duì)三角形的面積相等．

②因?yàn)镾△DCF=S△GCF ， S△ABD=S△BCD ， S△BDF=S△BGF ， S△BDG=S△CDG ， S△BFG=S△GFC ， S△FGC=S△DFC ，

所以===3．

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e是48，

所以S△FGC=S△FCD=S△DGC=××48=6（平方厘米）．

因?yàn)镃E=2DE，所以S△DEF=S△FCD=6×=2（平方厘米）．

③圖中陰影部分的面積是三角形FGC的面積，即S△FGC=6（平方厘米）．