【題目】(4分)如圖:三角形ABC的面積是31.2平方厘米.圓的直徑AC=6cm,BD:DC=2:1,則陰影部分面積為 .
【答案】4.22平方厘米
【解析】
試題分析:連接OD,陰影部分的面積就是扇形AOD的面積減去三角形AOD的面積,分別求出扇形AOD的面積和三角形AOD的面積即可.
解:圓心角AOD的度數(shù)為180°﹣(180°﹣60°×2)=120°(度)
扇形AOD的面積為:(6÷2)2×3.14×
=3.14×9×
=9.42(平方厘米)
因?yàn)锽D:DC=2:1,所以DC=BC,
那么三角形ADC的面積=三角形ABC的面積
又因?yàn)槿切蜛OD的面積與三角形ODC的面積相等(等底同高)
所以,陰影部分的面積為:9.42﹣31.2××
=9.42﹣5.2
=4.22(平方厘米)
答:陰影部分的面積是4.22平方厘米.
故答案為:4.22平方厘米.
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