Question

11．大正方體棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的4倍，如果大正方體的表面積比小正方體的表面積多135平方厘米，則小正方體的表面積是9平方厘米；如果小正方體的體積比大正方體少63立方厘米，則大正方體的體積是64立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a²，體積公式：V=a³，因?yàn)榇笳�方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的4倍，所以大正方體的表面積是小正方體表面積的4×4=16倍，大正方體的體積是小正方體體積的4×4×4=64倍，由此可知：大正方體的表面積比小正方體的表面積多的135平方厘米相當(dāng)于小正方體表面積的（16-1）倍，據(jù)此可以求出小正方體的表面積；小正方體的體積比大正方體少的63立方厘米相當(dāng)于小正方體體積的（64-1）倍，據(jù)此可以求出小正方體的體積，進(jìn)而求出大正方體的體積．

解答 解：因?yàn)榇笳�方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的4倍，
所以大正方體的表面積是小正方體表面積的4×4=16倍，
大正方體的體積是小正方體體積的4×4×4=64倍，
135÷（16-1）
=135÷15
=9（平方厘米）；
63÷（64-1）×64
=63÷63×64
=1×64
=64（立方厘米）；
答：小正方體的表面積是9平方厘米、大正方體的體積是64立方厘米．
故答案為：9；64．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式、以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．