Question

【題目】在黑板上寫出3個(gè)整數(shù)分別是1，3，5，然后擦去一個(gè)換成其它兩數(shù)之和，這樣操作下去，最后能否得到57，64，108？為什么？

Answer 1

【答案】最后不能得到57，64，108這三個(gè)數(shù)．

【解析】

試題分析：由于一開始是1、3、5，這三個(gè)均是奇數(shù)，擦去任意一個(gè)，改為剩下兩個(gè)奇數(shù)之和應(yīng)是偶數(shù)，這樣三個(gè)數(shù)是兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，以后如果擦掉是偶數(shù)，換上的是偶數(shù)，擦去一個(gè)奇數(shù)，換上的必是奇數(shù)，因而永遠(yuǎn)是兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，但是57、64、108是一個(gè)奇數(shù)兩個(gè)偶數(shù)，所以無論如何無法得到這三個(gè)數(shù)．

解：由分析可知：如果擦掉是偶數(shù)，換上的是偶數(shù)，擦去一個(gè)奇數(shù)，換上的必是奇數(shù)，因而永遠(yuǎn)是兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

所以不能；

答：最后不能得到57，64，108這三個(gè)數(shù)．