Question

3．如圖所示，A面積占圓面積的$\frac{2}{3}$，B面積占三角形面積的$\frac{1}{2}$，乙面積既是三角形的$\frac{1}{8}$，又是長方形的$\frac{1}{10}$，如果長方形的面積比圓大10平方厘米，那么三角形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 可設(shè)三角形的面積是x平方厘米，則乙面積是$\frac{1}{8}$x平方厘米，B面積是$\frac{1}{2}$x平方厘米，則長方形面積是$\frac{1}{8}$x÷$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{4}$x平方厘米，則甲的面積是x-$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{3}{8}$x平方厘米，可得圓面積是$\frac{3}{8}$x÷（1-$\frac{2}{3}$）=$\frac{9}{8}$x平方厘米，再根據(jù)等量關(guān)系：長方形的面積比圓大10平方厘米，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)三角形的面積是x平方厘米，則乙面積是$\frac{1}{8}$x平方厘米，B面積是$\frac{1}{2}$x平方厘米，則長方形面積是$\frac{1}{8}$x÷$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{4}$x平方厘米，則甲的面積是x-$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{3}{8}$x平方厘米，可得圓面積是$\frac{3}{8}$x÷（1-$\frac{2}{3}$）=$\frac{9}{8}$x平方厘米，則
$\frac{5}{4}$x-$\frac{9}{8}$x=10
      $\frac{1}{8}$x=10
         x=80
答：三角形的面積是80平方厘米．

點(diǎn)評 考查了重疊問題，關(guān)鍵是設(shè)出三角形的面積是x平方厘米，用含x的代數(shù)式表示出長方形的面積和圓的面積．