Question

觀察一組等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1，10×12=11²-1，找規(guī)律填數(shù)：2005×2007=

 

²-

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：3²中的3這個(gè)數(shù)是在2與4 之間，平方2是固定的數(shù)字．設(shè)想每個(gè)帶平方的數(shù)字是等號前面的相乘的兩個(gè)數(shù)的中間數(shù)，驗(yàn)證是否其他數(shù)組也符合此規(guī)律，通過驗(yàn)證是符合此規(guī)律的．即帶平方的數(shù)是相乘兩個(gè)數(shù)的中間數(shù)，如4在3和5之間，11在10和12之間；所以，2005和2007之間的數(shù)為2006．即2005×2007=2006²-1．
規(guī)律為：n×（n+2）=（n+1）²-1．

解答： 解：2005×2007=2006²-1；
故答案為：2006，1．

點(diǎn)評：解答探索規(guī)律的題目一定要仔細(xì)審題，認(rèn)真觀察所給條件，從中探索出規(guī)律性的東西，從而解決問題．