Question

5．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算：
$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
$\frac{12}{15}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里的減法，再從左向右進行計算；
（2）先運用乘法的分配律進行簡算，再算加法；
（3）把除以$\frac{11}{5}$化成乘以$\frac{5}{11}$，再運用乘法的分配律進行簡算；
（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{4}$；

（2）$\frac{12}{15}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{15}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{15}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}$+（$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{5}$
=$\frac{31}{15}$；

（3）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（4）[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$
=[$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{20}$]÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{7}{20}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．