Question

8．某校對(duì)學(xué)生早上來(lái)校方式進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示：A表示乘公交車(chē)上學(xué)的同學(xué)，B表示乘輕軌上學(xué)的同學(xué)，C表示騎自行車(chē)上學(xué)的同學(xué)，D表示走路上學(xué)的同學(xué)．已知乘公交車(chē)上學(xué)的同學(xué)有90人，走路上學(xué)的同學(xué)人數(shù)是騎自行車(chē)上學(xué)的同學(xué)人數(shù)的$\frac{1}{2}$．問(wèn)：
（1）乘公交車(chē)上學(xué)的同學(xué)所占扇形的圓心角是多少度？
（2）騎自行車(chē)和走路上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
（3）被調(diào)查的同學(xué)共有多少人？
（4）騎自行車(chē)上學(xué)的同學(xué)有多少人？

Answer 1

分析 （1）已知乘公交車(chē)上學(xué)的同學(xué)有90人，占總?cè)藬?shù)的25%，所以，乘公交車(chē)上學(xué)的同學(xué)所占扇形的圓心角的度數(shù)占周角的25%，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
（2）提供觀(guān)察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：乘輕軌上學(xué)的人數(shù)所占扇形的圓心角是120度，120度是周角的$\frac{1}{3}$，所以乘輕軌上學(xué)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{3}$，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么騎自行車(chē)和走路上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的（1-25%$-\frac{1}{3}$）．
（3）把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
（4）先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出走路上學(xué)的同學(xué)人數(shù)和騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)，又知走路上學(xué)的同學(xué)人數(shù)是騎自行車(chē)上學(xué)的同學(xué)人數(shù)的$\frac{1}{2}$，進(jìn)而求出騎自行車(chē)上學(xué)的同學(xué)有多少人．

解答 解：（1）360×25%=90（度）；
答：乘公交車(chē)上學(xué)的同學(xué)所占扇形的圓心角是90度．

（2）120$÷360=\frac{1}{3}$，
1-25%-$\frac{1}{3}$
=$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{12}$；
答：騎自行車(chē)和走路上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{12}$．

（3）90÷25%
=90÷0.25
=360（人）；
答：被調(diào)查的同學(xué)共有360人．

（4）360×$\frac{5}{12}$÷（1$+\frac{1}{2}$）
=$150÷\frac{3}{2}$
=$150×\frac{2}{3}$
=100（人）；
答：騎自行車(chē)上學(xué)的同學(xué)有100人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．