Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，已知陰影部分的面積是10，求四邊形SRPQ的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)等底同高面積相等，找出面積相等的三角形并進行等量代換，得出S_梯形ABCD與陰影部分的面積關(guān)系，繼而得出陰影部分的面積．

解答： 解：設(shè)陰影三角形的面積分別為：x、y、m、n，由題意得S四邊形AHCF=

1

2

S四邊形ABCD，S四邊形BGDE=

1

2

S四邊形ABCD，
所以S₁+x+S₂+S₃+y+S₄=

1

2

S四邊形ABCD，S₁+m+S₄+S₂+n+S₃=

1

2

S四邊形ABCD，
所以（S₁+x+S₂+S₃+y+S₄）+（S₁+m+S₄+S₂+n+S₃）=S四邊形ABCD．
所以（S₁+x+S₂+S₃+y+S₄）+（S₁+m+S₄+S₂+n+S₃）=S₁+x+S₂+n+S₃+y+S₄+m+S陰，
所以S₁+S₂+S₃+S₄=S陰=10平方厘米．
答：陰影部分的面積為10平方厘米．

點評：此題主要考查學(xué)生對三角形面積的理解和掌握，難點是需要分別求得S₁、S₂、S₃、S₄．然后S₁+S₂+S₃+S=S陰即可，這是此題的突破點．