Question

根據(jù)豎式推算出下面的漢字分別代表什么數(shù)字？
新=

2

  塘=

1

小=

7

  學(xué)=

8

  好=

4

．

Answer 1

分析：對于一個(gè)命題，當(dāng)使用直接證法比較困難時(shí)，可以采用間接證法，反證法就是一個(gè)間接證法．

解答：解：
假設(shè)：“好”≥5，則“新”=1，故“好“=7或9．若“好”=7，則“學(xué)”=3，引出矛盾；
假設(shè)：“好“=9，則“學(xué)”=9，引出矛盾．故“好’’≤4．顯然“好“≠1；
假設(shè)：“好”=2，則“新”≤4，假設(shè)“新”=4，則“學(xué)”=8或9，引出矛盾；
假設(shè)：“好”=3，則“新”≤2，但若“新”=1，則“學(xué)”=7，引出矛盾；假設(shè)：“新”=2，則“學(xué)”=4，引出矛盾．
故只有“好”=4，則“新”≤2，但若“新”=1，引出矛盾；假設(shè)“新”=2，則“學(xué)”=8，“塘”=1，“小”=7，即：

答：新=2，塘=1，小=7，學(xué)=8，好=4．
故答案為：2；1；7；8；4．

點(diǎn)評：本題考查了用反證法證明命題的正確性，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．