Question

有甲、乙兩種家政服務(wù)的小時(shí)工，甲種工人每小時(shí)7元，乙種工人每小時(shí)5元，今有一項(xiàng)工作，如果雇傭20名甲種工人比雇傭20名乙種工人提前14小時(shí)完成，但雇傭20名甲種工人比雇傭20名乙種工人提前14小時(shí)完成，但工資需要多付出280元，如果雇傭甲、乙兩種工人各10名合作完成這項(xiàng)工作，供需付工資多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：根據(jù)題意，完成這件工作，1名甲種工人比1名乙種工人的工資多280÷20=14元，所以如果甲、乙兩種工人的工作時(shí)間相同，那么工資相差7×14=98元．則乙種工人完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：（14+98）÷（7-5）=56小時(shí)，那么甲種工人20人完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：56-14=42小時(shí)；
因?yàn)橥瓿蛇@件工作所需要的工人人數(shù)和完成的時(shí)間成反比，所以乙種工人10名完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：56×2=112小時(shí)，甲種工人10名完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：42×2=84小時(shí)．把總工作量看作單位“1”，則甲、乙兩種工人各10名合作完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：1÷（

1

112

+

1

84

）=48小時(shí)；所以雇用甲、乙兩種工人各10名合作完成這件工作，共需付工資：（7+5）×10×48=5760元．

解答： 解：假設(shè)甲、乙兩種工人的工作時(shí)間相同，那么工資相差：
7×（280÷20）
=7×14
=98（元）
所以乙種工人完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：
（14+98）÷（7-5）
=112÷2
=56（小時(shí)）
那么甲種工人20人完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：56-14=42（小時(shí)）
所以乙種工人10名完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：56×2=112（小時(shí)）
甲種工人10名完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：42×2=84（小時(shí)）
甲、乙兩種工人各10名合作完成這件工作所需小時(shí)數(shù)為：1÷（

1

112

+

1

84

）=48（小時(shí)）
所以雇用甲、乙兩種工人各10名合作完成這件工作，共需付工資：
（7+5）×10×48
=12×10×48
=5760（元）
答：如果雇傭甲、乙兩種工人各10名合作完成這項(xiàng)工作，供需付工資5760元．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是先運(yùn)用假設(shè)法求出甲、乙種工人單獨(dú)完成這件工作所需小時(shí)數(shù)．