Question

（2011?廣州模擬）如圖是A、B、C三個互相的咬合的齒輪．若A輪轉(zhuǎn)3圈，B輪轉(zhuǎn)7圈，C輪轉(zhuǎn)2圈，那么這三個齒輪的齒數(shù)最少是A輪

14

齒，B輪

6

齒，C輪

21

齒．

Answer 1

分析：由題意可知：若A輪轉(zhuǎn)3圈，B輪轉(zhuǎn)7圈，C輪轉(zhuǎn)2圈三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的，即轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是3、7、2的公倍數(shù)，要求最少，就是轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是3、7、2的最小公倍數(shù)，然后用這三個數(shù)的最小公倍數(shù)分別除以它們的圈數(shù)就是各自的齒數(shù)．

解答：解：3、7、2三個數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：3×7×2=42，
即三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是42，
A為：42÷3=14（齒）；
B：42÷7=6（齒）；
C：42÷2=21（齒）；
故答案為：14，6，21．

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是理解：三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的，即轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是3、7、2的公倍數(shù)．