Question

（2010?海安縣）將自然數(shù)1，2，3，4…按如圖那樣的順序排列起來．在最上面的一行中，從左到右第10個(gè)數(shù)是

55

，在最左邊的一列中，從上到下第10個(gè)數(shù)是

46

．

Answer 1

分析：圖中的數(shù)陣可以寫作：
  ①②③④⑤…⑨⑩
①1
②2      3
③4      5      6
④7      8      9       10
⑤11     12     13      14         15   
⑨…45     
⑩（46）47     48      49…（  55  ）            
第一行只有1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，而且是連續(xù)的自然數(shù)從上向下依次遞增，第一行是1，第二行最后一個(gè)數(shù)是1+2=3，第三行的最后一個(gè)數(shù)是1+2+3=6…，第n行的最后一個(gè)數(shù)是1+2+3+…+n，第9行的最后一個(gè)數(shù)是1+2+3+…+9，那么，在最左邊的一列中，從上到下第10個(gè)數(shù)是 1+2+3+…+9+1，和在最上面的一行中，從左到右第10個(gè)數(shù)1+2+3+…+10；即可得解．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55；
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=46；
答：從左到右第10個(gè)數(shù)是 55，在最左邊的一列中，從上到下第10個(gè)數(shù)是 46．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律．重新寫一下數(shù)列的擺放方式，就明顯看出規(guī)律．