Question

如圖，有一個長方形的“田”字道路，整個長方形的長為100米、寬為70米，現在需要在所有道路上種樹，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地點（頂點或中點）都要種上樹，那么最少要種多少棵樹？

Answer 1

考點：植樹問題

專題：植樹問題

分析：由題意，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地點（頂點或中點）都要種上樹，要求最少要種多少棵樹，則相鄰兩棵樹之間的距離應是35和50的最大公約數，因此先求得35和50的最大公約數，再求得總長度含有多少個最大公約數，再去掉頂點和中點及中間交叉點上重復的就是最少要種的棵數；據此解答．

解答： 解：因為50和35的最大公約數是5，
所有道路的長度：
（100+70）×3
=170×3
=510（米），
最少要種數的棵數：
510÷5-3=99（棵），
答：最少要種99棵樹．

點評：解答此題的關鍵是根據四個頂點、中點上必須種樹，要求最少種數的棵數，所以必須求50和35的最大公約數，注意去掉重復的棵數為3棵．