Question

9．自1開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來，得到數(shù)列：1，4，7，10，13，…，求出這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)之和．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)找出規(guī)律：第1項(xiàng)：1=1×0+1；第2項(xiàng)：4=3×1+1；第3項(xiàng)：7=3×2+1；第4項(xiàng)：10=3×3+1 …由上分析可知第n項(xiàng)是：3×（n-1）+1，據(jù)此即可求出第100項(xiàng)．首項(xiàng)末項(xiàng)的和乘（100÷2）就是出這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)之和．

解答 解：由分析可知，第100項(xiàng)是：3×（100-1）+1=298
（1+298）×（100÷2）
=299×50
=14950
答：這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)之和是14950．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知項(xiàng)找出求某項(xiàng)的公式，求出第100項(xiàng)是多少，這個(gè)首項(xiàng)加末項(xiàng)，第二項(xiàng)加倒數(shù)第二項(xiàng)，第三項(xiàng)加倒數(shù)第三項(xiàng)…和都相等，就是求這（100÷2）個(gè)和．