Question

2

7

化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2010位上的數(shù)字是

4

，這2010個(gè)數(shù)字的和是

9045

．

Answer 1

分析：通過列豎式，知道

2

7

化成小數(shù)是0.285714285714…，以285714六個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)的有規(guī)律的循環(huán)小數(shù)，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2010位上的數(shù)字，只要用2010除以6，得到商和余數(shù)，能整除335，沒有余數(shù)，所以是最后一個(gè)數(shù)字4；要求這2010個(gè)數(shù)字的和是多少，用商335乘（2+8+5+7+1+4），即可得解．

解答：解：2÷7=0.

?

2

8571

?

4

，
2010÷6=335，
335×（2+8+5+7+1+4）=9045，
答：

2

7

化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2010位上的數(shù)字是 4，這2010個(gè)數(shù)字的和是9045；
故答案為：4，9045．

點(diǎn)評：首先發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律，然后靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法來解決實(shí)際問題．