Question

3．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
18和72                      
17和23                      
26和48．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；
求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答 解：72是18的倍數(shù)，
所以18和72 的最大公因數(shù)是18．

17和23 是互質(zhì)數(shù)，
所以17和23 的最大公因數(shù)是1．

26=2×13
48=2×2×2×2×3
所以26和48的最大公因數(shù)是2．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．