Question

如圖，數(shù)一數(shù)下面的三個圖形中分別有多少個三角形．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：此題可以采用分類的方法求得：
（1）①有1個三角形構(gòu)成的有10個；②有2個三角形構(gòu)成的有10個；③有3個三角形構(gòu)成的有5個；④有3個以上三角形以及中間的多邊形構(gòu)成的有10個．
（2）由以上總個數(shù)減少的6個三角形即可．
（3）由（1）的三角形總個數(shù)加上增加的6個三角形即可．

解答： 解：（1）有1個三角形構(gòu)成的有10個；
有2個三角形構(gòu)成的有10個；
有3個三角形構(gòu)成的有5個；
有3個以上三角形以及中間的多邊形構(gòu)成的有10個．
共有三角形：10+10+5=10=35（個）
答：圖中共有35個三角形．
（2）35-6=29（個）
答：圖中共有29個三角形．
（3）35+6=41（個）
答：圖中共有41個三角形．

點評：考查了組合圖形中三角形的計數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握計數(shù)原理和不在同一直線上的三點可以構(gòu)成一個三角形．