Question

兩人輪流給9×9的方格涂色，規(guī)定每人每次只能涂1格，不能涂在已經(jīng)涂過的相鄰格子里（有公共邊的），誰涂完最后1格，而對方再也無處可涂，誰獲勝．問：先涂色的人如何取勝？

Answer 1

分析：此題需用對稱取勝法解決，對稱取勝的關(guān)鍵是要能找到操作內(nèi)容的對稱狀態(tài)，如果一開始就是對稱狀態(tài)，則后操作的只要每次保持對稱即能獲勝，但如果一開始不對稱，先操作首先就要抓住機(jī)會先創(chuàng)造出對稱狀態(tài)，再在以后的操作中保持，就能獲得勝利，本題中，先涂色的人只要先占據(jù)最中間的一格，創(chuàng)造一個對稱狀態(tài)，此后每次都和對方對稱著涂色，當(dāng)完成最后一次涂色時，對手已無處涂色，于是獲勝．

解答：解：先涂色的人只要先占據(jù)最中間的一格，創(chuàng)造一個對稱狀態(tài)，此后每次都和對方對稱著涂色，當(dāng)完成最后一次涂色時，對手已無處涂色，于是獲勝．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，先涂色的人只要先占據(jù)最中間的一格，創(chuàng)造一個對稱狀態(tài)，此后每次都和對方對稱著涂色，則能獲勝．