Question

一個(gè)數(shù)與自己本身相加、相減、相乘、相除，把得到的和、差、積、商相加正好是10000，則這個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

99
分析：因?yàn)橄嗤瑑蓴?shù)相加之和為原數(shù)的2倍，相減之差為零，相乘之積為原數(shù)乘以原數(shù)，相除之商為1．所以原數(shù)的2倍加上原數(shù)乘以原數(shù)應(yīng)是10000-1=9999．把9999分解質(zhì)因數(shù)即可找到答案．
解答：10000-1=9999．
9999=3×3×11×101，
=9×11×（99+2）
=99×（99+2），
=99×2+99×99；
所以，這個(gè)數(shù)是99．
故答案為：99．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的方法，以及分析問題解決問題的能力．