數(shù)學公式化成小數(shù)后,小數(shù)點后面第2007位上的數(shù)字為________.數(shù)學公式化成小數(shù)后,小數(shù)點后若干位數(shù)字和為1992,問n=________.

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分析:=0.142857142857142857…=0.4285,小數(shù)點后面是以1、4、2、8、5、7六個數(shù)字為一個循環(huán)的循環(huán)小數(shù),要求小數(shù)點后面第2007位上的數(shù)字,用2007除以6,得到余數(shù),余數(shù)是幾,就在一個循環(huán)中數(shù)到幾,即可得解;
是真分數(shù),則n可以等于1、2、3、4、5、6,逐個分析,即可得解.
解答:2007÷6=334…3;
一個循環(huán)的第3個數(shù)字是2;
答:化成小數(shù)后,小數(shù)點后面第2007位上的數(shù)字為2;
=0.4185(6位小數(shù)循環(huán)),=0.8571(6位小數(shù)循環(huán)),
=0.2857(6位小數(shù)循環(huán)),=0.7142(6位小數(shù)循環(huán)),
=0.1428(6位小數(shù)循環(huán)),=0.5714(6位小數(shù)循環(huán)),
不管是七分之幾,循環(huán)節(jié)都是那幾個數(shù)(142857),一個循環(huán)節(jié)的和是1+4+2+8+5+7=27,
1992÷27=73…21,
21比27少6,
在連續(xù)的數(shù)中只有4+2=6,
所以這個分數(shù)的循環(huán)節(jié)應該是:857142,
所以a=6.
答:化成小數(shù)后,小數(shù)點后若干位數(shù)字和為1992,問n=6.
故答案為:2,6.
點評:此題考查了算術(shù)中的規(guī)律,靈活應用有余數(shù)的除法是解決此題的關(guān)鍵.
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