Question

4．把一根棱長(zhǎng)20分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

分析 此類問題首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點(diǎn)可得：這個(gè)最大圓柱的底面直徑是20厘米，高是20厘米，利用圓柱的體積公式和表面積公式即可解決問題．

解答 解：3.14×（20÷2）²×20
=3.14×100×20
=6280（立方分米）
3.14×（20÷2）²×2+3.14×20×20
=3.14×100×2+1256
=628+1256
=1884（平方分米）
答：這個(gè)圓柱體的體積是6280立方分米，表面積是1570平方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱的體積與表面積公式的靈活應(yīng)用，這里得出正方體內(nèi)最大圓的底面直徑和高分別是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，是解決此類問題的關(guān)鍵．