Question

（2012?儀征市）右圖是用12個小正方形拼成的．圖中一共有

20

個正方形，一共有

40

個長方形（不包括正方形）．用形如的框去框，一共有

9

種不同的框法．

Answer 1

分析：（1）首先數出單獨1個小方格構成的正方形有12個，再數出由4個小方格構成的正方形有6個，再數出由9個小方格構成的正方形有2個，因此問題即可解決；
（2）先按照長方形的計數方法數出圖中包括正方形一共有：3行4列；利用公式計算可得：（1+2+3）×（1+2+3+4）=6×10=60個；再減去正方形的個數，就是長方形的個數；由此即可解答；
（3）用形如的框去框的不同方法個數就是橫著數由1×2個小正方形組成的長方形的個數，有9種不同的框法．

解答：解：（1）12+6+2=20（個）；

（2）（1+2+3）×（1+2+3+4）-20，
=6×10-20，
=60-20，
=40（個），
答：圖中一共有20個正方形，一共有40個長方形（不包括正方形）．用形如的框去框，一共有9種不同的框法．
故答案為：20；40；9．

點評：此題主要考查了計數方法的應用，根據幾種不同的圖形分別列舉得出是解題的關鍵．