Question

16．有12個棱長都為1厘米的小正方體．現(xiàn)將它們拼成一個大長方體：
（1）問最多有4種不同的拼法．
（2）在你的拼法中，長方體的表面積最小和最大分別是多少？

Answer 1

分析 用小正方體拼成一個大的長方體，計算塊數(shù)時用長×寬×高，所以把12寫成3個數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法；再分別求出各種長方體的表面積即可知最大與最�。�

解答 解：（1）共4種拼法：
①12=12×1×1，

②12=6×2×1，

③12=4×3×1，

④12=3×2×2．


（2）①表面積：12×1×4+（1×1）×2
=48+2
=50（平方厘米），
②表面積：（6×2+6×1+2×1）×2
=20×2
=40（平方厘米），
③表面積：（4×3+4×1+3×1]×2
=19×2
=38（平方厘米），
④表面積：（3×2+3×2+2×2）
=16×2
=32（平方厘米），
答：拼成的長方體表面積最大是50平方厘米，最小是32平方厘米．
故答案為：4．

點評 抓住正方體拼組成長方體的方法，將12分解成幾個偶數(shù)乘幾的形式，是解決本題的關(guān)鍵．