Question

一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形（不包含長(zhǎng)方形）的周長(zhǎng)相等，它們的面積相比較，（　�。�

A．長(zhǎng)方形大

B．平行四邊形大

C．相等

D．無(wú)法比較大小

Answer 1

分析：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，假設(shè)1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬一定大于平行四邊形的高，所以長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積；假設(shè)2：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)各為18厘米，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1=8平方厘米，平行四邊形的平行邊為5厘米，斜邊為4厘米，則高有可能大于2厘米，此時(shí)平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，所以平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形的面積；據(jù)此判斷即可．

解答：解：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
平行四邊形的面積=底×高，
假設(shè)1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，
長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的一條斜邊，
那么長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高，
所以長(zhǎng)×寬＞底×高，
則長(zhǎng)方形的面積＞平行四邊形的面積；
假設(shè)2：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)各為18厘米，
即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1=8平方厘米，
平行四邊形的平行邊為5厘米，斜邊為4厘米，則高有可能大于2厘米，此時(shí)平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，所以平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形的面積；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的靈活應(yīng)用．