Question

17．下列分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{32}$
• B． $\frac{4}{15}$
• C． $\frac{14}{70}$
• D． $\frac{17}{34}$

Answer 1

分析 首先把每個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：A、$\frac{5}{32}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{4}{15}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{14}{70}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{17}{34}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．