Question

甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，他們的周長(zhǎng)相等，甲的長(zhǎng)與寬的比為3：2，乙的長(zhǎng)與寬的比是7：5，求甲乙的面積比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義

專(zhuān)題：比和比例

分析：可以設(shè)甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都為L(zhǎng)，根據(jù)“甲的長(zhǎng)與寬的比為3：2”，把長(zhǎng)看作3份數(shù)，寬看作2份數(shù)，那么甲的長(zhǎng)就是

3

(3+2)×2

L=

3

10

L，寬就是

2

(3+2)×2

L=

2

10

L；根據(jù)“乙的長(zhǎng)與寬的比為7：5”，把長(zhǎng)看作7份數(shù)，寬看作5份數(shù)，那么乙的長(zhǎng)就是

7

(7+5)×2

L=

7

24

L，寬就是

5

(7+5)×2

L=

5

24

L；進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，先分別計(jì)算出這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再寫(xiě)比并化簡(jiǎn)比得解．

解答： 解：設(shè)：甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都為L(zhǎng)，則
甲的長(zhǎng)=

3

10

L，寬=

2

10

L
乙的長(zhǎng)=

7

24

L，寬=

5

24

L
甲的面積=

3

10

L×

2

10

L=

6

100

L²
乙的面積=

7

24

L×

5

24

L=

35

576

L²
甲的面積：乙的面積=

6

100

L²：

35

576

L²=864：875．
答：甲乙的面積比是864：875．
故答案為：864：875．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，設(shè)出它們的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，分別計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求得它們的面積，再寫(xiě)比并化簡(jiǎn)比即可．