Question

2002全部約數(shù)的和是

4032

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，2002=2×7×11×13，然后根據(jù)約數(shù)和公式，計算可得答案．

解答：解：2002=2×7×11×13，
所以全部約數(shù)和：
（2+1）×（7+1）×（11+1）×（13+1），
=3×8×12×14，
=4032．
故答案為：4032．

點評：此題主要考查一個合數(shù)的約數(shù)個數(shù)和約數(shù)和的計算公式：N=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則N的約數(shù)共有（α+1）（β+1）（γ+1）個約數(shù)；N的所有約數(shù)和：（1+P¹+P²+…+p^a）（1+q¹+q²+…+q^β）…（1+r¹+r²+…+r^γ）．