Question

用一個數(shù)除200余4，除235則不足3．這個數(shù)最大是

 

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Answer 1

分析：由于用它去除200余4，說明這個最大自然數(shù)是200-4，235+3的公因數(shù)，求這個數(shù)最大是多少，即求196和238的最大公因數(shù)，先把196和238進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可．

解答：解：200-4=196，235+3=238
196=2×2×7×7
238=2×7×17
196和238的最大公因數(shù)是2×7=14
答：這個數(shù)最大是14
故答案為：14．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答