Question

A和B都是自然數(shù)，且A＞B，如果A-B=1，那么它們的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：由A和B都是自然數(shù)，如果A-B=1，可知：A＞B，這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答．

解答： 解：由A和B都是自然數(shù)，如果A-B=1可知：A＞B，這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，
所以他們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB．
故答案為：1，AB．

點評：解答本題關(guān)鍵是；由A和B都是自然數(shù)，如果A-B=1可知：A＞B，這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)．