Question

2．某月有5個(gè)星期一，但是這個(gè)月的第一天和最后一天都不是星期一．這個(gè)月的第一天是星期天，這個(gè)月有31天．

Answer 1

分析 一個(gè)月有5個(gè)星期一，那么至少有29天，一個(gè)月最多是31天；這個(gè)月的天數(shù)就在29-31天之間，由此討論求解．

解答 解：一個(gè)月有5個(gè)星期一，那么至少有：
7×4+1=29（天），一個(gè)月最多是31天．
①假如是29天，那么第一天必是周一，這個(gè)與條件不符．
②假如是30天，那么第一和第二天應(yīng)該是（周日，周一）或者是（周一，周二），這個(gè)也與條件不符．
③假如是31天，那么第一二三天分別是（周六，周日，周一）或者是（周日，周一，周二），或者是（周一，周二，周三）．
因?yàn)槭?1天，最后一天和第三天就是相同的周幾，排出來(lái)就是（第一天，第二天，最后一天），那么只有（周日，周一，周二）符合，那第一天就是星期天了．
所以這個(gè)月有31天，第一天是星期天．
故答案為：天，31．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找出這個(gè)月可能的天數(shù)，然后根據(jù)第一天和最后一天都不是星期一這一限制條件求解．