Question

商店進(jìn)了一批同樣規(guī)格的襪子甩賣，為了避免找零，按40%的利潤(rùn)先定價(jià)，實(shí)際上收取高于“定價(jià)×雙數(shù)”的最小整數(shù)元．結(jié)果買2雙襪子需要5元，3雙襪子需要8元，5雙襪子需要12元，已知每雙襪子的成本和利潤(rùn)都是整數(shù)分，求每雙襪子的成本．

Answer 1

考點(diǎn)：利潤(rùn)和利息問題

專題：利潤(rùn)與折扣問題

分析：根據(jù)買2雙襪子需要5元，3雙襪子需要8元，5雙襪子需要12元，甩零賣出，可以每雙襪子的售價(jià)范圍；然后假設(shè)成本為a，則價(jià)格是1.4a，根據(jù)售價(jià)以及成本和售價(jià)都是整數(shù)分從而判斷出成本和價(jià)格，即可得解．

解答： 設(shè)售價(jià)x元，2雙襪子需要5元，4＜2x＜5，2＜x＜2.5
3雙襪子需要8元，7＜3x＜8，

7

3

＜x＜

8

3

5雙襪子需要12元 11＜5x＜12，2.2＜x2.4
綜合得

7

3

＜x＜2.4，2.333＜x＜2.4
由于每雙襪子的成本和利潤(rùn)都是整數(shù)分
設(shè)成本為a，利潤(rùn)為0.4a，售價(jià)x=1.4a=

7a

5

，
3個(gè)數(shù)都是整數(shù)

7

3

＜

7a

5

＜

12

5

，

5

3

＜a＜

12

7

，1.667＜a＜1.714
 

2

3

＜0.4a＜

24

35

，0.667＜0.4a＜0.685，利潤(rùn)0.4a可取值0.67、0.68，分別對(duì)應(yīng)成本1.675、1.7
0.4a=0.67不符合題意，舍棄，
故成本a=1.7，利潤(rùn)0.4a=0.68
售價(jià)x=1.4a=2.38
答：每雙襪子的成本是1.7元．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“襪子甩賣，為了避免找零”以及“2雙襪子需要5元，3雙襪子需要8元，5雙襪子需要12元”判斷出售價(jià)是解決此題的關(guān)鍵．