Question

16．兩個底面積和體積分別相等的圓柱和圓錐，圓柱的高為4厘米，圓錐的高是12厘米．

Answer 1

分析 設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答 解：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：$\frac{V}{S}$
圓錐的高為：$\frac{3V}{S}$
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，因為圓柱的高是4厘米
所以圓錐的高為：4×3=12（厘米）
答：圓錐的高是12厘米．
故答案為：12厘米．

點評 此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．