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一個四位數被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余9．求這樣的四位數．
分析：先把條件理解為一個四位數被2除差1，被3除差1，被4除差1，被5除差1，被6除差1，被7除差1，被8除差1，被9除差1，被10除差1．滿足以上條件實際上就是求2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍數就可以了．
解答：解：先分解質因數如下：

所以2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍數是2×2×3×5×7×2×3=2520，
此數是2520-1=2519．
答：這樣的四位數是2519．
點評：此題是對最小公倍數的理解及綜合靈活運用的能力．
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