Question

已知兩個(gè)自然數(shù)的積是8214，它們的最大公約數(shù)是37，則這兩個(gè)自然數(shù)

 

或

 

，

 

．

Answer 1

分析：因它們的最大公約數(shù)是37，這兩個(gè)自然數(shù)中一定含有質(zhì)因數(shù)37，可把8214分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)它的質(zhì)因數(shù)進(jìn)行解答．

解答：解：8214=2×3×37×37，因兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是37，所以這兩個(gè)自然數(shù)中一定都要含有質(zhì)因數(shù)37，
所以這兩個(gè)的自然數(shù)可能是37，2×3×7=222，或2×37=74，3×37=111．
故答案為：37、222，74，111．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是它們的最大公約數(shù)是37，可確定這兩個(gè)自然數(shù)中一定含有質(zhì)因數(shù)37．