Question

5．用簡便方法計(jì)算．

5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$
$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$	$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$）	$\frac{3}{20}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{17}{20}$．

Answer 1

分析 ①5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$，運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡算；
②$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$，運(yùn)用加法結(jié)合律簡算；
③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$，
算式中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，可以寫成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過分?jǐn)?shù)加、減相互抵消，得出結(jié)果．
④$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡算；
⑤$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$），運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡算；
⑥$\frac{3}{20}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{17}{20}$，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡算．

解答 解：①5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$
=$5-（\frac{3}{7}+\frac{4}{7}）$
=5-1
=4；

②$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{1}{6}+（\frac{3}{8}+\frac{5}{8}）$
=$\frac{1}{6}+1$
=$1\frac{1}{6}$；

③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$+…$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$
=$1-\frac{1}{9}$
=$\frac{8}{9}$；

④$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$
=$（\frac{11}{12}+\frac{1}{12}）+（\frac{5}{8}+\frac{1}{8}）$
=$1+\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；

⑤$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{9}$）
=$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}$
=0；

⑥$\frac{3}{20}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{17}{20}$
=$\frac{8}{15}+（\frac{3}{20}+\frac{17}{20}）$
=$\frac{8}{15}+1$
=1$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進(jìn)行計(jì)算．