Question

18．6個點可以連成15條線段．5邊形的內(nèi)角和是540度．

Answer 1

分析 （1）2點連成的線段條數(shù)：1（條），
3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條），
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條），
…
由此得出規(guī)律：總線段數(shù)就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)之和．因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，一次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)．據(jù)此規(guī)律解答即可．
（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°計算即可．

解答 解：（1）1+2+3+4+5=15（條）
（2）（5-2）×180°
=3×180°
=540°
答：6個點可以連成15條線段．5邊形的內(nèi)角和是540度．
故答案為：15，540．

點評 本題（1）屬于探索規(guī)律的題目，把點的個數(shù)看作n，即n個點，那么可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和；（2）考查了多邊形的內(nèi)角和公式．