Question

如圖，有8個半徑為2cm的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中正方形的邊的交點為這些圓的圓心，那么這個花瓣圖形的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）由圖知，花瓣圖形的周長是四個角上的四個

3

4

圓的周長，再加上四個半圓弧的長度；已知圓的半徑為2厘米，據(jù)此根據(jù)圓的周長=2πr列式解答即可；
（2）由圖知，花瓣圖形的面積是正方形的面積，加上四個

3

4

圓面積后，再減去四個半圓的面積；已知圓的半徑為2厘米，正方形邊長為8厘米，據(jù)此列式解答即可．

解答： 解：（1）3.14×2×2×

3

4

×4+3.14×2×2÷2×4
=37.68+25.12
=62.8（厘米）
答：這個花瓣圖的周長是62.8厘米．

（2）2×4=8（厘米）
8²+π×2²×

3

4

×4-π×2²×

1

2

×4
=64+12π-8π
=64+4π
=76.56（平方厘米）
答：花瓣圖形的面積是76.56平方厘米．

點評：本題考查了組合圖形的面積，求這種不規(guī)則圖形的面積，一般都是把這個不規(guī)則圖形的面積分割為幾個規(guī)則圖形的面積之和或差，然后根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式求出結(jié)果．